Estática de las estructuras

Alemán Ramírez, Tomás Wilson

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¿Busca un apoyo de confianza para consolidar sus conocimientos acerca del estudio de las estructuras? Si le apasionan los edificios, puentes, embalses y otras obras de ingeniería civil, debe saber que su análisis y diseño involucran procesos fisicomecánicos muy complejos. Estos resultan fáciles de entender cuando se tiene una sólida comprensión teórica y práctica de las leyes que gobiernan el equilibrio estático de las estructuras. El equilibrio estático proporciona la base teórica para examinar una variedad de proyectos infraestructurales y se halla en diversas ramas de la ingeniería civil. Comprender y aplicar las leyes del equilibrio estático será la principal fortaleza durante su preparación como ingeniero civil. En Estática de las estructuras encontrará los conceptos necesarios para la cimentación de los conocimientos concernientes a la estática de las partículas. También descubrirá los fundamentos correspondientes a la estática del cuerpo rígido. Asimismo, al finalizar su lectura: ' Comprenderá cómo actúan las cargas en las diversas estructuras. ' Reconocerá la importancia que tiene la geometría de los cuerpos para mantener su equilibrio estático. ' Aplicará las ecuaciones de equilibrio a situaciones cotidianas. ' Tendrá mayor facilidad para abordar tópicos mucho más complejos en diversas áreas de la ingeniería civil. ' Podrá realizar sus primeros proyectos. Además, en la parte inferior de la primera página del libro encontrará el código de acceso que le permitirá descargar de forma gratuita los contenidos adicionales en www.marcombo.info. Sin duda, esta obra le brindará la seguridad que necesita para construir su brillante futuro en la ingeniería civil. ¡Proporcione a sus proyectos el firme cimiento que merecen! Tomás Wilson Alemán Ramírez es ingeniero civil, titulado por excelencia en la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno. Tiene un máster en Educación Superior Tecnológica y más de veinte años de experiencia profesional en análisis y diseño de estructuras. Es director de Ingeniería Civil de la Universidad Católica Boliviana en su sede Santa Cruz y docente de las asignaturas: Estructuras Isostáticas, Estructuras Hiperestáticas, Resistencia de Materiales, Análisis Matricial de Estructuras, Elementos Finitos y Teoría de la Elasticidad.

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Índice

Prólogo ............................................ XIII Agradecimientos ............................... XV CAPÍTULO 1 PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE MECÁNICA ...................................... 1 1.1. Conceptos básicos ..................... 1 1.1.1. Concepto de física ................... 1 1.1.2. Partes de la física .................... 3 1.1.3. Concepto de mecánica ........... 4 1.1.3.1. Concepto de estática ........... 4 1.1.3.2. Concepto de dinámica ......... 4 1.1.3.3. Concepto de cinemática ...... 4 1.2. Principios fundamentales de la mecánica ................................... 4 1.2.1. Fuerza equivalente .................. 4 1.2.2. Principio de transmisibilidad de fuerzas ........................................... 5 1.2.3. Primera ley de Newton ............ 5 1.2.4. Segunda ley de Newton .......... 6 1.2.5. Tercera ley de Newton ............ 7 1.2.6. Ley gravitatoria de Newton ..... 7 1.3. Planteamiento de problemas de mecánica de cuerpo rígido ........... 8 1.3.1. Problemas de estática ............ 8 1.3.2. Problemas de dinámica .......... 8 CAPÍTULO 2 ESTÁTICA DE PARTÍCULAS ................ 9 2.1. Resultante de fuerzas concurrentes y coplanarias ............... 9 2.1.1. Métodos gráficos ................... 10 2.1.1.1. Método del paralelogramo 10 2.1.1.2. Método del triángulo ......... 12 2.1.1.3. Método del polígono .......... 13 2.1.2. Métodos analíticos ................ 15 2.1.2.1. Resultante de fuerzas colineales .......................................... 15 2.1.2.2 Resultante de dos fuerzas concurrentes, coplanarias y ortogonales ...................................... 15 2.1.2.3. Resultante de dos fuerzas concurrentes, coplanarias y no ortogonales .............................. 16 2.1.2.4. Resultante por descomposición de fuerzas ............ 19 2.2. Esfuerzo normal en sistemas estructurales simples ...................... 21 2.3. Problemas de esfuerzo normal en el espacio ....................... 28 2.3.1. Descomposición de fuerzas en el espacio ...................... 29 2.3.2. Ángulos directores ................ 30 Prácticas........................................... 35 CAPÍTULO 3 SISTEMA EQUIVALENTE DE FUERZAS ...................................... 83 3.1. Definición de momento ........... 83 3.1.1. Significado geométrico del momento .................................... 85 3.2. Teorema de Varignon .............. 86 3.3. Resultante de dos o más fuerzas paralelas ............................. 87 3.4. Tipos de cargas ........................ 89 3.4.1. Cargas superficiales ............. 89 3.4.2. Cargas volumétricas ............. 90 3.4.3. Cargas másicas .................... 92 3.5. Cargas distribuidas lineales ............................................. 92 3.5.1. Carga rectangular ................. 92 3.5.2. Carga triangular .................... 94 3.5.2.1. Carga triangular de una pendiente .................................. 95 3.5.2.2. Carga triangular simétrica de dos pendientes .......... 98 3.5.2.3. Carga triangular asimétrica de dos pendientes ...... 100 3.5.3. Carga trapezoidal ............... 101 3.5.4. Carga según una función ... 104 3.6. Propiedades de las cargas distribuidas .................................... 106 3.7. Esfuerzos normales en sistemas con fuerzas coplanarias y no concurrentes ..... 108 3.8. Problemas en el espacio ....... 109 Prácticas ........................................ 111 CAPÍTULO 4 TIPOLOGÍA DE LAS ESTRUCTURAS ................................ 165 4.1. Sistema estructural ............... 165 4.1.1. Partes de un sistema estructural ..................................... 166 4.1.2. Idealización ......................... 167 4.1.2.1. Idealización de barras o elementos ................................... 167 4.1.2.2. Idealización de apoyos ... 169 4.1.2.3. Idealización de uniones .. 170 4.2. Clasificación de las estructuras..................................... 171 4.2.1. Según su tipo de material . 171 4.2.2. Según su tipo de idealización .................................... 173 4.2.3. Según su condición cinemática ..................................... 174 4.2.4. Según su grado de restricciones .................................. 175 4.2.5. Según la cantidad de ejes de referencia ................................. 175 4.2.6. Según su uso ...................... 176 4.2.7. Según las características de sus cargas ................................ 177 4.3. Tipología de las estructuras isostáticas coplanarias ................. 177 4.3.1. Vigas .................................... 177 4.3.2. Pórticos o marcos ............... 178 4.3.3. Reticulados o cerchas ........ 178 4.3.4. Arcos ................................... 179 CAPÍTULO 5 EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO ............................................. 181 5.1. Concepto de equilibrio ........... 181 5.2. Condiciones de equilibrio estático ........................................... 182 5.2.1. Reacciones en los apoyos ...................................... 183 5.3. Estructura isostática, hiperestática e hipostática ........... 186 5.4. Combinación de las ecuaciones de equilibrio ............... 189 5.5. Número mínimo de reacciones para mantener el equilibrio estático .......................... 190 5.6. Dependencia lineal ................ 191 5.7. Tipología de cargas ................ 193 5.7.1. Cargas puntuales ................ 193 5.7.2. Cargas distribuidas ............. 193 5.7.2.1. Cargas distribuidas en ejes globales ............................. 194 5.7.2.2. Cargas distribuidas en ejes locales ............................... 194 5.7.2.3. Cargas distribuidas en barras oblicuas ......................... 195 5.7.2.4. Cargas en arcos circulares ........................................ 196 5.8. Articulaciones ......................... 202 5.8.1. Verificación de isostaticidad y estabilidad en estructuras con articulaciones ..... 204 5.8.1.1. Verificación de isostaticidad ................................... 204 5.8.1.2. Verificación de estabilidad...................................... 207 5.8.2. Ecuaciones adicionales de equilibrio ................................... 210 5.9. Prueba para verificar las reacciones obtenidas .................... 214 5.10. Apoyos oblicuos ................... 215 5.11. Problemas en el espacio ..... 216 Prácticas ........................................ 218 CAPÍTULO 6 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LAS SECCIONES.............................. 311 6.1. Características geométricas de una sección .............................. 311 6.2. Área de la sección ................. 312 6.3. Baricentro o centro de gravedad ........................................ 316 6.3.1. Propiedades del baricentro ...................................... 319 6.4. Momento estático o momento de primer orden ............ 323 6.5. Momento de inercia o momento de segundo orden ........ 327 6.5.1. Teorema de Steiner para momento de inercia ...................... 336 6.5.2. Propiedades del momento de inercia ....................................... 339 6.6. Momento de inercia polar ..... 344 6.7. Producto de inercia ............... 346 6.7.1. Teorema de Steiner para producto de inercia ....................... 353 6.7.2. Propiedades del producto de inercia ....................................... 355 6.8. Otras características de las secciones ....................................... 359 6.8.1. Radio de giro ..................... 359 6.8.2. Módulo resistente .............. 359 Prácticas ........................................ 361 CAPÍTULO 7 INTRODUCCIÓN A LOS ESFUERZOS INTERNOS.................. 491 7.1. Concepto de esfuerzo interno ............................................ 491 7.2. Esfuerzos internos en una sección .................................... 492 7.2.1. Vigas .................................... 494 7.2.2. Pórticos ................................ 496 7.2.3. Reticulados ......................... 499 7.2.4. Arcos .................................... 501 7.2.5. Estructuras espaciales ....... 503 7.3. Diagrama de esfuerzos en vigas biapoyadas ...................... 504 7.3.1. Carga rectangular ............... 504 7.3.2. Carga triangular .................. 506 7.3.3. Carga puntual ..................... 508 7.3.4. Momento puntual ............... 511 Prácticas......................................... 513 ANEXO GLOSARIO TÉCNICO ....................... 563

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