Índice
CONTENIDO
Parte I PROBABILIDAD 1
CAPÍTULO 1 Probabilidad básica 3
Experimentos aleatorios 3
Espacios muestrales 3
Eventos 4
Concepto de probabilidad 5
Axiomas de la probabilidad 5
Algunos teoremas importantes acerca de la probabilidad 5
Asignación de probabilidades 6
Probabilidad condicional 7
Teoremas de probabilidad condicional 7
Eventos independientes 7
Teorema o regia de Bayes 8
Análisis combinatorio 8
Principio fundamental de conteo: diagramas de árbol 8
Permutaciones 9
Combinaciones 9
Coeficiente binomial 10
Aproximación de Stirling para n 10
CAPÍTULO 2 Variables aleatorias y Distribuciones de probabilidad 34
Variables aleatorias 34
Distribuciones de probabilidad discretas 34
Funciones de distribución de variables aleatorias 35
Funciones de distribución de variables aleatorias discretas 35
Variables aleatorias continuas 36
Interpretaciones gráficas 38
Distribuciones conjuntas 39
Variables aleatorias independientes 41
Cambio de variables 41
Distribuciones de probabilidad de funciones de variables aleatorias 42
Convoluciones 43
Distribuciones condicionales 43
Aplicaciones a la probabilidad geométrica 44
Parte II ESTADÍSTICA 151
CAPÍTULO5 Teoría del muestreo 153
Población y muestra. Inferencia estadística 153
Muestreo con y sin reemplazo 153
Muestras aleatorias. Números aleatorios 154
Parámetros poblacionales 154
Estadísticos muestrales 154
Distribuciones muestrales 155
Media muestral 155
Distribución muestral de medias 155
Distribución muestral de proporciones 156
Distribución muestral de diferencias y sumas 157
Varianza muestral 157
Distribución muestral de las varianzas 158
Caso en el que no se conoce la varianza poblacional 159
Distribución muestral de razones de varianzas 159
Otros estadísticos 159
Distribuciones de frecuencias 160
Distribución de frecuencias relativas 161
Calculo de la media, varianza y momentos para datos agrupados 161
CAPÍTULO 6 Teoría de la estimación 195
Estimadores insesgados y eficientes 195
Estimaciones puntuales y por intervalos: confiabilidad 195
Estimaciones del intervalo de confianza de parámetros poblacionales 195
Intervalos de confianza para medias 196
Intervalo de confianza para proporciones 197
Intervalos de confianza para diferencias y sumas 197
Intervalos de confianza para la varianza de una Distribución normal 197
Intervalos de confianza para razones, o cocientes, de varianza 198
Estimaciones de máxima verosimilitud 198
CAPÍTULO 7 Pruebas de hipótesis y significancia 213
Decisiones estadísticas 213
Hipótesis estadísticas. Hipótesis nulas 213
Pruebas de hipótesis y significancia 213
Errores del tipo I y del tipo II 213
Nivel de significancia 214
Pruebas en las que interviene la Distribución normal 214
Pruebas de una cola y de dos colas 215
Valor P 215
Pruebas especiales de significancia en el caso de muestras grandes 216
Pruebas especiales de significancia de muestras pequeñas 217
Relación entre la teoría de la estimación y la prueba de hipótesis 219
Curvas características de operación. Potencia de una prueba 219
Gráficas de control de calidad 219
Ajuste de Distribuciones teóricas a Distribuciones de frecuencia muestrales 219
La prueba ji cuadrada para la bondad de ajuste 220
Tablas de contingencia 221
Corrección de Yates para la continuidad 221
Coeficiente de contingencia 222
CAPÍTULO 8 Ajuste de curvas, regresión y correlación 265
Ajuste de curvas 265
Regresión 265
Método de mínimos cuadrados 266
Recta de mínimos cuadrados 267
Recta de mínimos cuadrados en términos de varianzas y covarianza muestrales.... 268
Parábola de mínimos cuadrados 268
Regresión múltiple 269
Error estándar de Estimaciones 269
Coeficiente de correlación lineal 270
Coeficiente de correlación generalizada 271
Correlación de rangos 271
Interpretación probabilística de la regresión 272
Interpretación probabilística de correlación 273
Teoría muestral de la regresión 273
Teoría muestral de correlación 274
Correlación y dependencia 274
CAPÍTULO9 Análisis de varianza 314
El propósito del Análisis de varianza 314
Clasificación unidireccional o experimentos de un factor 314
Variación total. Variación dentro de los tratamientos. Variación entre tratamientos 315
Métodos cortos para obtener Variaciones 315
Modelo matemático lineal para Análisis de varianza 315
Valores esperados de las Variaciones 316
Distribuciones de las Variaciones 317
La prueba F para la hipótesis nula de medias iguales 317
Análisis de tablas de varianza 317
Modificaciones para números desiguales de observaciones 318
Clasificación bidireccional o experimentos de dos factores 318
Notación para experimentos de dos factores 318
Variaciones para experimentos de dos factores 319
Análisis de la varianza para experimentos de dos factores 320
Experimentos de dos factores con replicación 321
Diseño experimental 323
CAPÍTULO 10 Pruebas no paramétricas 348
Introducción 348
Prueba de los signos 348
Prueba U de Mann-Whitney 349
Prueba H de Kruskal-Wallis 350
Prueba H corregida para empates 350
Prueba de corridas (rachas) de aleatoriedad 350
Aplicaciones adicionales para la prueba de corridas 351
Correlación de rangos de Spearman 352
CAPÍTULO11 Métodos bayesianos 372
Probabilidad subjetiva 372
Distribuciones a priori y a posteriori 372
Muestreo a partir de una población binomial 375
Muestreo a partir de una población de Poisson 376
Muestreo a partir de una población normal con varianza conocida 377
Distribuciones a priori impropias 378
Distribuciones a priori conjugadas 379
Estimación puntual bayesiana 380
Estimación del intervalo bayesiano 382
Pruebas de hipótesis bayesianas 383
Factores de Bayes 384
Distribuciones predictivas bayesianas 386
APÉNDICE A Temas matemáticos 412
APÉNDICE B Ordenadas y de la curva normal estándar en z 415
APÉNDICE C Áreas bajo la curva normal estándar deOaz 416
APÉNDICE D Valores del percentil t para la Distribución t de Student con v grados de libertad 417
APÉNDICE E Valores del percentil p para la Distribución ji cuadrada con v grados de libertad 418
APÉNDICE F Valores del percentil 95 (niveles de 0.05), F0 9S para la
Distribución JF 419
APÉNDICE G Valores de e~k 421
APÉNDICE H Números aleatorios 421
ÍNDICE ANALÍTICO 422
ÍNDICE DE PROBLEMAS RESUELTOS
Opiniones
Opiniones
No hay comentarios, sé el primero en comentarValoración media
¿Has leído este libro?
Valóralo y comparte tu opinión con otros usuarios
Escribir mi opinión