Matemáticas: Prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior

Alicia Espuig

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Este es un libro de texto para impartir las Matemáticas del Curso de Preparación de la Prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior. El libro se adapta al temario y las características de este curso y es, a la vez, una herramienta de clase y de autoformación, ya que está especialmente diseñado para que los alumnos lo puedan utilizar autónomamente si no pueden asistir a clase o se preparan la prueba por libre. Por este motivo, en cada tema se empieza prácticamente de cero y se incluyen las soluciones de todos los ejercicios. La parte teórica y las explicaciones son muy detalladas y los ejemplos y ejercicios muy pautados. El hecho de que el alumno disponga de todas las soluciones en el libro le permite también ir evaluando su progreso. Muchos de los ejemplos y ejercicios del libro están basados en los que han salido en las pruebas de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior que se han hecho hasta el momento.

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Índice

Estructura del libro ......................................................................V Tema 1 - conjuntos numricos 1.1 N£meros naturales. Divisibilidad ............................................................... 1 1.2 N£meros enteros .................................................................................. 5 1.3 N£meros racionales .............................................................................. 12 1.4 N£meros reales ................................................................................... 23 1.5 Potencias y radicales ............................................................................ 30 1.6 Notaci¢n cient¡fica ............................................................................... 41 1.7 Logaritmos decimales ........................................................................... 43 Tema 2 - Proporcionalidad 2.1 Raz¢n y proporci¢n .............................................................................. 47 2.2 Magnitudes directamente proporcionales ................................................... 49 2.3 Magnitudes inversamente proporcionales .................................................... 53 2.4 Porcentajes ....................................................................................... 56 Tema 3 - Ecuaciones y sistemas 3.1 Ecuaciones de primer grado con una inc¢gnita ............................................. 64 3.2 Sistemas de ecuaciones ........................................................................ 74 3.3 Ecuaciones de segundo grado ................................................................. 89 3.4 Ecuaciones irracionales ......................................................................... 95 3.5 Ecuaciones exponenciales y logar¡tmicas ..................................................... 97 Tema 4 - Polinomios 4.1 Polinomios ........................................................................................101 4.2 Operaciones con polinomios ...................................................................104 4.3 Teorema del resto ...............................................................................112 4.4 Ra¡ces de un polinomio .........................................................................113 4.5 Factorizaci¢n de polinomios ...................................................................114 4.6 Divisibilidad de polinomios ....................................................................125 4.7 Fracciones algebraicas .........................................................................126 4.8. Ampliaci¢n de resoluci¢n de ecuaciones y sistemas ......................................130 Tema 5 - Trigonometr¡a 5.1 µngulos ...........................................................................................135 5.2 Tri ngulos .........................................................................................139 5.3 Razones trigonomtricas de un ngulo agudo ..............................................141 5.4 Resoluci¢n de tri ngulos rect ngulos ........................................................145 5.5 Razones trigonomtricas de un ngulo cualquiera ........................................152 5.6 Resoluci¢n de tri ngulos no rect ngulos ....................................................158 Tema 6 - Vectores en el plano 6.1 Vectores en el plano ............................................................................163 6.2 Recta en el plano ................................................................................179 Tema 7 - N£meros complejos 7.1 El conjunto de los n£meros complejos .......................................................205 7.2 Operaciones con n£meros complejos ........................................................207 Tema 8 - C¢nicas 8.1 Lugar geomtrico ...............................................................................213 8.2 La circunferencia ................................................................................213 8.3 La elipse ..........................................................................................218 8.4 La hiprbola ......................................................................................221 8.5 La par bola.......................................................................................224 8.6 Cuadro resumen .................................................................................226 Tema 9 - Funciones 9.1 Concepto de funci¢n ............................................................................231 9.2 Im genes y antiim genes ......................................................................236 9.3 Dominio y recorrido ............................................................................239 9.4 Caracter¡sticas de las funciones ..............................................................241 9.5 Estudio de algunas funciones .................................................................247 9.6 Tasa de variaci¢n media de una funci¢n ....................................................259 9.7 Operaciones con funciones ......................................................................262 9.8 Interpolaci¢n y extrapolaci¢n lineal nueve ....................................................264 Tema 10 - Estad¡stica unidimensional 10.1. Tablas y gr ficos ...............................................................................267 10.2. Par metros estad¡sticos ......................................................................280 Tema 11 - Probabilidad 11.1 Experimentos aleatorios. Sucesos ...........................................................291 11.2 Probabilidad ....................................................................................293 11.3 Experimentos compuestos. Diagramas en rbol ..........................................296 Solucionario ...........................................................................................300

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