Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. 3 ESO. Savia. Trimestres

Serrano Marugán, Esteban / Alcaide Guindo, Fernando / Hernández Gómez, Joaquín

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El proyecto SAVIA ofrece un tratamiento integral de las matemáticas en la ESO y el bachillerato, cuyas principales señas de identidad son:El rigor científico necesario está presente siempre pero adaptado al nivel y a los objetivos de cada materia. Esto se refleja en el tratamiento de las dos opciones de bachillerato. Se busca favorecer y promover el aprendizaje autónomo. Para ello, en todos los temas y niveles se plantean multitud de ejemplos y de actividades resueltas que sirven tanto para afianzar el aprendizaje, como de modelo para poder realizar correctamente la amplia colección de actividades propuestas. Estas últimas se han estructurado en diferentes apartados que cubren desde los más clásicos, enfocados a la adquisición de destrezas y procedimientos (ejercicios) o a la aplicación a situaciones realistas (problemas), a otras más específicas como el trabajo de actividades muy contextualizadas (Entorno matemático), cuestiones teóricas o actividades de autoevaluación que se presentan con dos niveles de profundización. Las aplicaciones interactivas constituyen una parte importante del proyecto y aparecen en multitud de actividades -ejercicios de repaso, de aplicación y de autoevaluación- que el alumno tendrá a su disposición para avanzar en el dominio de los contenidos tratados. Además, en todos los niveles se ha diseñado una colección muy amplia de interactivos realizados con GeoGebra que cubre los contenidos más significativos y que exige una participación activa por parte del alumno, ayudándole de forma eficaz a consolidar el aprendizaje.A través de SaviaDigital, te ofrecemos un entorno de trabajo personal. Integramos herramientas del mundo digital que enriquecerán tus clases de manera sencilla y segura. Ponemos las TIC al servicio de las matemáticas, y diversificamos el tipo de actividades

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Índice

1.Conjuntos numéricosFracciones. Números racionalesOperaciones con fraccionesExpresión decimal de un número racional. Números irracionalesNúmeros realesAproximaciones y erroresRepresentación gráfica de los números realesIntervalos y semirrectas2.Potencias y raícesPotencias de exponente enteroNotación científica. Aplicaciones Raíces de números realesOperaciones con radicalesPotencias de exponente fraccionario3.PolinomiosExpresiones algebraicas.Valor numéricoMonomios.Operaciones con monomiosPolinomios.Operaciones con polinomiosIdentidades notables4.División de polinomiosDivisión de polinomiosRegla de RuffiniRaíces de un polinomio. Teoremas del resto y del factorFactorizaciónFracciones algebraicasOperaciones con fracciones algebraicas5.Ecuaciones y sistemasEcuaciones. Reglas de la suma y del producto sEcuaciones de primer gradoEcuaciones de segundo gradoEcuaciones de tercer y cuarto grado Resolución de problemas con ecuacionesSistemas de ecuaciones linealesResolución de sistemas. Método de sustituciónResolución de sistemas. Método de igualaciónResolución de sistemas. Método de reducciónResolución de sistemas. Método gráficoResolución de problemas con sistemas de ecuaciones6.Proporcionalidad 1. Proporcionalidad directa. Repartos directamente proporcionalesPorcentajesIntereses simple y compuestoProporcionalidad inversa. Repartos inversamente proporcionalesProporcionalidad compuestaProporcionalidad y geometría. Teorema de TalesRazones de longitudes, áreas y volúmenes. Escalas7.Figuras planas 1. PolígonosTriángulosTeorema de Pitágoras. AplicacionesCircunferencia y círculoLongitudes y áreas de polígonosLongitud y áreas de figuras circularesLugares geométricos 8.Movimientos en el planoVectoresTraslacionesGirosSimetrías axial y centralEjes y centro de simetría en figuras planasMovimientos inversos9.Cuerpos geométricosElementos de la geometría del espacioPoliedrosCuerpos de revoluciónÁreas y volúmenes de poliedros y cuerpos de revoluciónÁreas y volúmenes de otros cuerpos geométricosSimetrías en cuerpos geométricosEl globo terráqueo. Coordenadas geográficas10.Sucesiones SucesionesProgresiones aritméticas Suma de los términos de una progresión aritméticaProgresiones geométricasSuma de los términos de una progresión geométrica11.FuncionesCorrespondencias y funcionesFuncionesContinuidad de una funciónSimetría y periodicidad de una funciónCrecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos12.Funciones lineales y cuadráticasFunciones lineales Ecuaciones de la rectaPosiciones relativas de las rectasAplicacionesFunciones cuadráticasEstudio analítico de la parábolaAplicaciones de la función cuadrática13.Estadística unidimensionalTérminos estadísticosVariables estadísticasTablas de frecuencias de variables cualitativas y cuantitativas discretasGráficos estadísticosTablas de frecuencias de datos agrupadosHistogramasParámetros de posiciónParámetros de dispersiónInterpretación conjunta de la media y la desviación típica. Coeficiente de variación14.ProbabilidadExperimentos aleatoriosSucesosOperaciones con sucesosExperimentos compuestos. Técnicas de recuentoProbabilidad. Regla de LaplaceProbabilidad de experimentos compuestosProbabilidad experimental. SimulaciónFactorial de un número natural. Permutaciones

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