Fonaments matemàtics
Fonaments matemàtics

Fonaments matemàtics

Com apendre a resoldre problemes. Raonament i demostració

Trias Pairó, Joan

Editorial:
Universitat Politecnica de Catalunya. Iniciativa Digital Politecnica
ISBN:
978-84-9880-597-0
Aquest llibre és una obra de suport per a assignatures de fonamentació matemàtica a un nivell de primer curs d’universitat. És una eina per a disminuir les dificultats de la trans... Más información
Materias:
Bases matemáticas
Editorial:
Universitat Politecnica de Catalunya. Iniciativa Digital Politecnica
Colección:
UPCGrau
Encuadernación:
Tapa blanda o Bolsillo
País de publicación :
España
Idioma de publicación :
Catalán
ISBN:
978-84-9880-597-0
EAN:
9788498805970
Dimensiones:
246 x 189 mm.
Nº páginas:
646
Fecha publicación :
26-09-2016
Disponible en 0 librerías

Dónde encontrar "Fonaments matemàtics"

Stock en librería
Disponible en 2-3 Días

Disponible en 0 librerías

    Sinopsis

    Sinopsis de: "Fonaments matemàtics"

    Aquest llibre és una obra de suport per a assignatures de fonamentació matemàtica a un nivell de primer curs d’universitat. És una eina per a disminuir les dificultats de la transició de la secundària a la universitat en relació al raonament, a la lògica subjacent al llenguatge, a la demostració, a la resolució de problemes, a la correcta redacció de les argumentacions, a la pujada en el nivell d’abstracció i a una major exigència formal. “Entendre, formalitzar, demostrar i redactar” és un dels principis orientadors del text. Un aspecte a remarcar és que la majoria de problemes corresponen a temes de poca dificultat tècnica, cosa que ens permet concentrar-nos en aspectes de metodologia demostrativa i expositiva, que es poden així comprendre millor. Conté una notable quantitat de resums teòrics, exemples i resolucions de problemes. Tot s’exposa de forma molt detallada i completa. L’orientació, la intencionalitat i la presentació volen ser marcadament didàctiques, adreçades completament a l’alumne.

    Índice

    Pròleg 1. Preliminars i fórmules útils 1.1. Conjunts 1.2. Conjunts de nombres: nombres naturals, enters, racionals i reals 1.3. Idees sobre implicació, raonament, demostració 1.4. Operacions aritmètiques i ordre en R 1.5. Algunes fórmules importants 1.6. Factorial, nombres combinatoris i fórmula del binomi de Newton 1.7. Part entera 1.8. Càlcul matricial 2. Preliminars: divisibilitat elemental i paritat 2.1. Divisió entera (a Z) 2.2. Divisibilitat elemental (a Z) 2.3. Paritat: ser parell, ser senar 3. Sumatoris 3.1. La notació de sumatori 3.2. Propietats bàsiques 3.3. Sumes bàsiques/importants: sumes d’enters 3.4. Sumes bàsiques/importants: progressions 3.5. Algunes expressions útils amb sumatoris 3.6. Dobles sumatoris 3.7. Productes (“productoris”) 3.8. Com resoldre problemes de sumació, de sumatoris 3.9. Problemes resolts 3.10. Qüestions diverses 3.11. Aplicació de fórmules sumatòries per a analitzar dos algorismes elementals 4. Lògica de proposicions. Llenguatge de proposicions 4.1. Oracions, enunciats i proposicions 4.2. Traducció: formalització o simbolització i desformalització 4.3. El llenguatge: gramàtica 4.4. Anàlisi d’una fórmula proposicional 4.5. Taules de veritat. La taula de veritat d’una fórmula proposicional 4.6. Equivalències lògiques 4.7. Demostració de les equivalències lògiques importants 4.8. Tautologies i contradiccions 4.9. Entreteniment 5. Lògica de predicats. Llenguatge de predicats 5.1. Insuficiència del llenguatge de proposicions 5.2. Variables i predicats 5.3. Extensió del llenguatge de proposicions: llenguatge de predicats 5.4. Gramàtica: llenguatge de predicats 5.5. Negació de quantificadors (continuació) 5.6. Traducció: formalització (simbolització) i desformalització 5.7. Qüestions i exemples diversos 6. Mètodes de demostració 6.1. La implicació 6.2. Demostracions: mètode directe 6.3. Prova d’enunciats del tipus A B. Mètode del contrarecíproc (indirecte) 6.4. Demostració per casos 6.5. Demostracions per reducció a l’absurd 6.6. Demostració d’enunciats amb quantificació 6.7. Equivalències 6.8. Contraexemples 6.9. Demostrar una conjunció (“A i B”) 6.10. Demostrar una disjunció (“A o B”) 6.11. Prova d’enunciats del tipus A B (casos especials) 7. Inducció 7.1. El mètode 7.2. Diverses tipologies a través dels exemples 7.3. Sobre el pas bàsic 7.4. La hipòtesi d’inducció (HI) i el pas inductiu 7.5. Ampliacions, observacions i enunciats diversos 7.6. Enunciats diversos 8. Conjunts 8.1. Conjunts i elements, relació de pertinença 8.2. Igualtat i desigualtat de conjunts 8.3. La relació d’inclusió. Subconjunts 8.4. El conjunt potència. Conjunt de les parts 8.5. Operacions conjuntistes: unió de conjunts 8.6. Operacions conjuntistes: intersecció de conjunts 8.7. Operacions conjuntistes: diferència de conjunts 8.8. Relació entre operacions bàsiques conjuntistes 8.9. Operacions conjuntistes: complementari d’un conjunt respecte d’un altre 8.10. Fórmules conjuntistes i taules de pertineça 8.11. Producte cartesià 8.12. Problemes diversos de conjunts 8.13. Qüestions conceptuals 9. Fórmula del binomi de Newton 9.1. Factorials i nombres binomials 9.2. La fórmula del binomi de Newton 9.3. Problemes diversos 10. La fórmula 10.1. La fórmula. 10.2. Exercicis sobre la fórmula 11. Idees de resolució de problemes Bibliografia

    Más sobre

    Trias Pairó, Joan

    Información sobre el autor no disponible


    Más títulos de Trias Pairó, Joan
    Los lectores opinan

    Valoraciones y comentarios

    No hay comentarios, sé el primero en comentar

    Añadir comentario
    También te puede interesar

    Libros relacionados