Elementos de lógica formal
Elementos de lógica formal

Elementos de lógica formal

Calixto Badesa / Ignacio Jané / Ramón Jansana

Editorial:
Ariel
ISBN:
978-84-400-8748-5
Materias:
Escultura
Editorial:
Ariel
Colección:
FILOSOFIA
Encuadernación:
Tapa blanda o Bolsillo
Idioma de publicación :
Castellano
ISBN:
978-84-400-8748-5
EAN:
9788440087485
Dimensiones:
240 x 180 mm.
Nº páginas:
352
Fecha publicación :
01-01-2000
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    Sinopsis

    Sinopsis de: "Elementos de lógica formal"

    Índice

    La filosofía se ha interesado prácticamente desde sus orígenes por los aspectos formales del razonamiento. Aristóteles fue el primero en desarrollar una teoría de la argumentación deductiva, por lo que se le considera con justicia el creador de la lógica como disciplina. La lógica permaneció esencialmente en el mismo estado en que la dejó Aristóteles hasta mediados del siglo xix, cuando inició un nuevo desarrollo, basado en gran medida en su capacidad para analizar con ayuda de métodos matemáticos formas de razonamiento de las que la lógica aristotélica no podía dar cuenta, en particular, aquellas en que intervienen expresiones cuantificacionales múltiples y expresiones relacionales. Para el tratamiento sistemático de estas formas de razonamiento, se desarrollaron a finales del siglo xix y principios del xx la teoría de las relaciones y la de la cuantificación. Estas dos teorías, junto con el cálculo proposicional, cuyo estudio iniciaron los lógicos megáricos y estoicos, constituyen el cuerpo básico de conocimientos de la lógica, una disciplina que a lo largo del siglo xx se ha desarrollado considerablemente y que está todavía en expansión.Este libro es un manual de introducción a la lógica, escrito especialmente para estudiantes de filosofía, pero también para aquellas personas con formación humanística interesadas en materias que requieran conocimientos lógicos, como la lingüística o la ciencia cognitiva. En él se exponen los conceptos y resultados básicos de la lógica contemporánea sin presuponer ningún conocimiento técnico especial por parte del lector. Los elementos de teoría de conjuntos necesarios para presentar con rigor la lógica proposicional y, sobre todo, la cuantificacional se introducen de forma pausada en los primeros capítulos del libro. El concepto de infinitud, que tradicionalmente ha sido objeto de reflexión filosófica, es un concepto propio de la teoría de conjuntos que el lector también encontrará caracterizado con rigor en estos capítulos.ContenidoI. Nociones de teoría de conjuntos. 1. El concepto de conjunto. 1.1. El principio de extensionalidad. 1.2. La relación de inclusión. 1.3. El principio de separación. 1.4. Ejercicios. 2. Operaciones con conjuntos. 2.1. Las operaciones básica. 2.2. Complementación. 2.3. El conjunto potencia. 2.4. Uniones e intersecciones generalizadas. 2.5. Sobre la existencia de conjuntos. 2.6. Ejercicios. 3. Relaciones. 3.1. Introducción. 3.2. Pares ordenados. 3.3. Relaciones. 3.4. Clases de relaciones. 3.5. Relaciones de equivalencia y particiones. 3.6. Relaciones de orden. 3.7. Relaciones entre varios objetos. 3.8. Ejercicios. 4. Funciones. 4.1. El concepto de función. 4.2. Biyectabilidad. 4.3. Isomorfismo. 4.4. Operaciones en un conjunto. 4.5. Ejercicios. 5. Conjuntos finitos e infinitos. 5.1. Los números naturales. 5.2. El orden de los números naturales. 5.3. Conjuntos finitos. 5.4. Conjuntos infinitos. 5.5. Ejercicios. II. Lógica proposicional. 6. Sintaxis de la lógica proposicional. 6.1. Introducción. 6.2. El lenguaje de la lógica proposicional. Consideraciones sintácticas. Lenguaje objeto y metalenguaje. Inducción. 6.3. Subfórmulas. Omisión de paréntesis. 6.4. Ejercicios. 7. Semántica de la lógica proposicional. 7.1. Verdad con una asignación. 7.2. Tautologías y contradicciones. Ejemplos. Selección de tautologías. 7.3. Tablas de verdad. 7.4. Ejercicios. 8. Equivalencia lógica. 8.1. El concepto de equivalencia lógica. Propiedades básicas de la equivalencia lógica. Selección de equivalencias lógicas. Omisión de paréntesis. 8.2. Eliminación de conectivas. 8.3. Ejercicios. 9. Consecuencia lógica. 9.1. Satisfacibilidad. Ejemplos. 9.2. Consecuencia lógica. Propiedades básicas de la relación de consecuencia. 9.3. Ejercicios. 10. Formas normales. 10.1. De tablas de verdad a fórrmulas. Método 1. Método 2. 10.2. Formas normales. Generalización del concepto de forma normal. Ejemplos. 10.3. Sistemas completos de conectivas. 10.4. Ejercicios. 11. Lógica proposicional y lenguaje natural. 11.1. Simbolización. Negación. Conjunción. Disyunción. Condicional. Bicondicional. 11.2. Consecuencia y argumentación. 11.3. Ejercicios. III. Lógica de primer orden. 12. Sintaxis de los lenguajes de primer orden. 12.1. Introducción. 12.2. Los lenguajes de primer orden. 12.3. Ejercicios. 13. Semántica de los lenguajes de primer orden. 13.1. Estructuras. 13.2. Verdad en una estructura. 13.3. Simbolización. 13.4. Ejercicios. 14. Verdad, equivalencia y consecuencia lógica. 14.1. Verdad lógica. 14.2. Equivalencia lógica. 14.3. Consecuencia lógica. 14.4. Ejercicios. 15. Lógica de primer orden con símbolos funcionales. 15.1. Introducción. 15.2. Sintaxis. 15.3. Semántica. 15.4. Ejercicios. 16. Cálculo deductivo. 16.1. Introducción. 16.2. El cálculo deductivo. 16.3. Reglas derivadas. 16.4. Algunos principios sobre deducibilidad. 16.5. Ejercicios. 17. Teorías y modelos. 17.1. Introducción y preliminares. 17.2. El teorema de corrección. 17.3. Conjuntos consistentes maximales. 17.4. Teorías de Henkin y modelos canónicos. 17.5. El teorema de completud. 17.6. Aplicaciones. 17.7. Teorías y axiomas. 17.8. Definición de símbolos. 17.9. Ejercicios. A. Semántica con asignaciones. B. Alfabeto griego.

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