ECUACIONES DIFERENCIALES PARA INGENIERIA Y CIENCIAS
ECUACIONES DIFERENCIALES PARA INGENIERIA Y CIENCIAS

ECUACIONES DIFERENCIALES PARA INGENIERIA Y CIENCIAS

Cengel,Yunus / Palm,William

Editorial:
McGraw-Hill Interamericana de España S.L.
ISBN:
978-607-15-0989-5
Editorial:
McGraw-Hill Interamericana de España S.L.
Encuadernación:
Tapa blanda o Bolsillo
País de publicación :
España
Idioma de publicación :
Español
Idioma original :
Español
ISBN:
978-607-15-0989-5
EAN:
9786071509895
Dimensiones:
270 x 210 mm.
Peso:
1150 gramos
Nº páginas:
557
Fecha publicación :
16-12-2013
Material enseñanza:
Tipo material enseñanza:
00
Tipo enseñanza:
00
Asignatura:
Robótica
Ciclo:
00
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    Sinopsis

    Sinopsis de: "ECUACIONES DIFERENCIALES PARA INGENIERIA Y CIENCIAS"

    Índice

       Contenido  Prefacio ixCapítulo 1Introducción a las ecuaciones diferenciales 11 -1 Las ecuaciones diferenciales en las ciencias y en la ingeniería 21 -2 ¿Cómo surgen las ecuaciones diferenciales? 3 1 -3 Breve repaso de conceptos básicos 9 Variables dependientes e independientes 9 Funciones continuas y discontinuas 10 Derivadas y diferenciales 10 Integración 121 -4 Clasificación de las ecuaciones diferenciales 14 1 -5 Soluciones de ecuaciones diferenciales 17 1 -6 Resolución de ecuaciones diferenciales por integración directa 201 -7 Introducción a métodos de computadora 25 Graficación de soluciones 26 Integración simbólica 27 Funciones especiales de las matemáticas 28 Integración numérica 29Consideraciones para solucionar una ecuación diferencial por computadora 31 1 -8 Resumen 32 Problemas 33Capítulo 2Ecuaciones diferenciales de primer orden 392-1 Descripción general de las ecuaciones diferenciales de primer orden 402-2 Ecuaciones lineales de primer orden 41 Factor de integración 41Caso especial: Ecuaciones con coeficientes constantes y lado derecho constante 43 Existencia y unicidad de las soluciones 44 2-3 Aplicaciones de ecuaciones lineales de primer orden 47Estimación del tiempo de respuesta con la constante de tiempo 492-4 Ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden 572-5 Ecuaciones separables de primer orden 58Trayectorias ortogonales y ecuaciones diferenciales 66 Transformación de ecuaciones no separables en separables 66Ecuaciones diferenciales homogéneas 67 2-6 Ecuaciones diferenciales exactas de primer orden 70Definición de una ecuación diferencial exacta 71 Solución alternativa: método de agrupamiento 74 Factores de integración 75 2-7 Métodos gráficos 752-8 Planteamiento sistemático para resolver ecuaciones de primer orden 782-9 Métodos de computadora para ecuaciones de primer orden 79Como obtener soluciones de forma cerrada 79Como generar graficas de contorno 81Como obtener graficas de campo de direcciones 822-10 Resumen 83Problemas 84Capítulo 3Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden 913-1 Introducción a las ecuaciones lineales de segundo orden 92 3-2 Independencia lineal y el wronskiano de funciones 97 El wronskiano de dos funciones 98 Independencia lineal y el wronskiano de n funciones 1003-3 Teoría de las ecuaciones homogéneas 102 3-4 Reducción de orden 110 3-5 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 112Caso 1: Raíces reales y desiguales (m A m2)          113Caso 2: Raíces reales e iguales (m, = m2)               116Caso 3: Raíces complejas (ml 2 = a±if3) 117 3-6 Teoría de las ecuaciones lineales no homogéneas 1223-7 Ecuaciones no homogéneas: el método de coeficientes indeterminados 125 Discusión 1         128        'Discusión 2         1283-8 Ecuaciones no homogéneas: el método de variación de parámetros 135 3-9 Ecuación de Euler 138Método alterno de solución 140 Caso 1: Raíces reales y desiguales (/', V r2)            141Caso 2: Raíces reales e iguales (r, = r2 = r) 141 Caso 3: Raíces complejas (r, 2 = a ± i/3)   1413-10 Aplicaciones de ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes constantes 145 Vibraciones mecánicas 145Ecuación diferencial de vibraciones mecánicas 146 Caso 1: c2 — 4 mk > 0 (movimiento sobreamortiguado) 154 Caso 2: c2 — 4 mk = 0 (movimiento críticamente amortiguado) 154Caso 3: c2 — 4mk < 0 (movimiento subamortiguado u oscilatorio) 155 Discusión 157 Circuitos eléctricos 1583-11 Métodos de computadora para ecuaciones lineales de segundo orden 161 Vibraciones forzadas amortiguadas con entrada derivada 1623-12 Resumen 165Problemas 167Capítulo 4Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior 1774-1 Introducción a las ecuaciones lineales de orden superior 1784-2 Teoría de las ecuaciones homogéneas 1814-3 Reducción de orden 1834-4 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 184Como encontrar las raíces de ecuaciones polinomiales 185Caso especial: Raíces reales enteras 185 Como construir la solución general 186 Caso 1: Raíces reales y distintas 186 Caso 2: Raíces repetidas 187 Caso 3: Raíces complejas 1874-5 Teoría de las ecuaciones no homogéneas 1924-6 Ecuaciones no homogéneas: el método de coeficientes indeterminados 193 4-7 Ecuaciones no homogéneas: el método de variación de parámetros 195 4-8 Ecuación de Euler 199 4-9 Métodos de computadora para ecuaciones de orden superior 201 4-10 Resumen 204 Problemas 205 Capítulo 5Ecuaciones diferenciales lineales: coeficientes variables 2095-           1 Repaso de series de potencias 210Como desplazar el índice de sumatoria 212 Convergencia de series de potencias 214 Derivadas de series de potencias 2175-2 Introducción a las soluciones por series de potencias 2195-3 Puntos ordinarios contra singulares 2265-4 Soluciones por serie de potencias alrededor de un punto ordinario 2315-5 Ecuación de Legendre y polinomios de Legendre 238 Polinomios de Legendre 2405-6 Soluciones por serie alrededor de un punto singular regular 2435-7 Ecuación de Bessel y funciones de Bessel 261 Función gamma 270Propiedades de las funciones de Bessel 272 Funciones de Bessel modificadas 273 5-8 Métodos de computadora 275 Soluciones con MuPAD  275 Soluciones con Maple 277 Soluciones con Mathematica 2795-9 Resumen 280Problemas 283Capítulo 6Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales: metodología escalar 2876-1 Descripción general de sistemas de ecuaciones diferenciales 288Sistemas que contienen derivadas de orden superior 289 Clasificación de sistemas de ecuaciones 2916-2 Origen de sistemas de ecuaciones diferenciales 2936-3 Método de eliminación 295Método de eliminación para sistemas no homogéneos 2996-           4 Método de valores característicos 301Términos no homogéneos que son soluciones de la ecuación homogénea relacionada 306 Modos 3086-5 Métodos de computadora 3126-6 Resumen 314 Problemas 314Capítulo 7Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales: método de matrices 3197-1 Repaso de matrices 320Propiedades de las matrices 3227-2 Modelos en forma matricial 3297-3 Valores característicos y vectores característicos 334 Operaciones con renglones 335 Sistemas homogéneos 341 Independencia lineal de vectores 343 Valores característicos y vectores característicos 346 Caso especial: Matriz A con un factor común 3527-4 Teoría de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales 355Teoría de sistemas lineales homogéneos 357 Teoría de sistemas lineales no homogéneos 3617-5 Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes 362Caso: Valores característicos reales y distintos 364 Caso 2: Valores característicos complejos 367 Caso 3: Valores característicos repetidos 372 Discusión 3757-6 Sistemas lineales no homogéneos 380 Método de coeficientes indeterminados 380 Variación de parámetros 383 Sistemas no homogéneos de problemas de valor inicial 3867-7 Formas canónicas y matriz de transición 389 Diagonalización 389 Matriz de transición 396 7-8 Métodos computacionales 4007-9 Resumen 406Problemas 408Capítulo 8Transformada de Laplace 4198-1 Transformadas de Laplace de funciones 4208-2 Existencia de transformadas de Laplace 4238-3 Propiedades básicas de la transformada de Laplace 425Propiedad 1: Linealidad de la transformada de Laplace 426Propiedad 2: Propiedad de translación (o corrimiento) 427Propiedad 3: Transformada de Laplace de t"f(t) 427 Propiedad 4: Transformada de Laplace de f(t)/t 428 Propiedad 5: Transformada de Laplace de f'of{t) dt 429 Propiedad 6: Cambio de escala 4298-4 Transformadas de Laplace de funciones escalonadas, periódicas y de impulso 430 Función de escalón unitario 430 Funciones periódicas 434 Funciones de impulso 4368-5 Transformadas de Laplace de derivadas y ecuaciones diferenciales 438Transformada de Laplace y ecuaciones diferenciales 4408-6 Transformada inversa de Laplace 442Como completar polinomios cuadráticos al cuadrado 444 8-7 Fracciones parciales 445Determinación de constantes arbitrarias 447 8-8 Teorema de ecuaciones 449 8-9 Resolución de ecuaciones diferenciales por transformada de Laplace 451 Solución con condiciones generales en la frontera 455 Funciones de transferencia 456 8-10 Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales por transformada de Laplace 457 Funciones de transferencia de sistemas de ecuaciones 460 Matriz de transición 461 Matriz de funciones de transferencia 462 Forma matricial del teorema de convolución 463 8-11 Métodos de transformada de Laplace con ayuda de computadora 4658-12 Resumen 473Perspectiva histórica 474 Problemas 475Capítulo 9Resolución numérica de ecuaciones diferenciales 4839-1 Integración numérica 484Método de franjas rectangulares 485 Regia trapezoidal 488 Regia de Simpson 4909-2 Solución numérica de ecuaciones diferenciales 493 Caso 1: f = f(x) 493 Caso 2: f = f(x, y) 4959-3 Método de Euler 4969-4 Errores en métodos numéricos 499 Error de discretización 500 Error de redondeo 501 Control del error 5029-5 Método de Euler mejorado 504Caso especial: f = f(x) 507 9-6 Métodos de la serie de Taylor 508 9-7 Método de Runge-Kutta 511 Caso especial: f = (x) 514 Runge-Kutta Fehlberg 514 9-8 Métodos de pasos múltiples y predictores-correctores 515 Métodos predictores-correctores 517 9-9 Sistemas de ecuaciones de primer orden 522 Método de Euler 523 Método clásico de Runge-Kutta 523 Método predictor-corrector de Adams-Moulton 524 9-10 Soluciones numéricas con programas comerciales 527Programas de resolución MATLAB ODE 527 Ecuaciones diferenciales de orden superior 534 Soluciones numéricas con Maple 537 Soluciones numéricas con Mathematica 538 Soluciones numéricas con MuPAD 5389-11 Resumen 540Perspectiva histórica 542 Problemas 542Índice analítico 551 

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